Calculadora universal de leibniz

Breve nota sobre la calculadora de Leibniz

Máquina de calcular de LeibnizEn 1671, Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646-1716) inventó una máquina de calcular que supuso un gran avance en el cálculo mecánico. La calculadora de Leibniz incorporaba una nueva característica mecánica, el tambor escalonado, un cilindro con nueve dientes de diferentes longitudes que aumentan en cantidades iguales alrededor del tambor. Aunque la calculadora de Leibniz no se desarrolló para su producción comercial, el principio del tambor escalonado sobrevivió durante 300 años y se utilizó en muchos sistemas de cálculo posteriores.

Calculadora de Leibniz

Gottfried Wilhelm von Leibniz (1 de julio de 1646 en Leipzig – 14 de noviembre de 1716 en Hannover) fue un filósofo, científico, matemático, diplomático, bibliotecario y abogado alemán de ascendencia sorbe. A Leibniz se le atribuye el término “función” (1694), que utilizó para describir una cantidad relacionada con una curva; como la pendiente de una curva o un punto específico de dicha curva. En general, se atribuye a Leibniz, junto con Newton, el desarrollo del cálculo moderno; en particular, su desarrollo de la integral y la regla del producto.

Nació en Leipzig. Fue un joven muy inteligente que ingresó en la Universidad de Leipzig a los 15 años. Se licenció en Filosofía a los 17 años y se doctoró en Derecho a los 20.

Leibniz construyó la primera calculadora mecánica capaz de multiplicar y dividir. También desarrolló la forma moderna del sistema numérico binario, utilizado en los ordenadores digitales. Algunos han especulado que puede ser interesante considerar lo que podría haber resultado de la combinación de los descubrimientos de Leibniz en aritmética binaria con los desarrollos que hizo en el cálculo mecánico.

Dibujo de la calculadora de Leibniz

Hace años que siento curiosidad por Gottfried Leibniz, sobre todo porque parece que quería construir algo como Mathematica y Wolfram|Alpha, y quizás también Una nueva clase de ciencia, aunque tres siglos antes. Así que cuando viajé recientemente a Alemania, me entusiasmó poder visitar su archivo en Hannover.

Al hojear sus páginas amarillentas (pero todavía lo suficientemente robustas como para poder tocarlas) de notas, sentí una cierta conexión, ya que traté de imaginar lo que estaba pensando cuando las escribió, y traté de relacionar lo que vi en ellas con lo que ahora sabemos después de tres siglos más:

Siempre me ha parecido que Leibniz es una figura algo confusa.  Hizo muchas cosas aparentemente dispares y sin relación entre sí: filosofía, matemáticas, teología, derecho, física, historia y más.  Y describió lo que hacía en lo que ahora nos parecen extraños términos del siglo XVII.

Pero a medida que he ido aprendiendo y conociendo mejor a Leibniz como persona, me he dado cuenta de que bajo gran parte de lo que hizo había una dirección intelectual básica que está curiosamente cerca de la dirección computacional moderna que yo, por ejemplo, he seguido.

La calculadora de Leibniz se inventó en

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El cálculo ratiocinador es un marco teórico de cálculo lógico universal, un concepto descrito en los escritos de Gottfried Leibniz, normalmente emparejado con su más frecuentemente mencionada characteristica universalis, un lenguaje conceptual universal.

El punto de vista recibido en la filosofía analítica y en la lógica formal, es que el ratiocinador del cálculo anticipa la lógica matemática-un “álgebra de la lógica”[1] El punto de vista analítico entiende que el ratiocinador del cálculo es un motor de inferencia formal o un programa de ordenador, que puede ser diseñado de manera que conceda primacía a los cálculos. Esa lógica comenzó con el Begriffsschrift de Frege de 1879 y los escritos de C.S. Peirce sobre la lógica en la década de 1880. Frege pretendía que su “guión de conceptos” fuera un ratiocinador de cálculos, así como de características universales. La parte de la lógica formal relevante para el cálculo se engloba bajo el epígrafe de teoría de la prueba. Desde esta perspectiva, el ratiocinador del cálculo es sólo una parte (o un subconjunto) de las características universales, y unas características universales completas incluyen un “cálculo lógico”.